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人教版高中数学必修二反三角函数的所有公式

时间:2020-04-19 17:10来源: 作者: 点击:
人教版高中数学必修二反三角函数的所有公式 人教版高中数学必修二有哪些反三角函数的公式呢?下面有途网就为大家详细介绍下,希望能对大家有所帮助。 反三角函数 反正切函数 人教版高中数学正切函数y=tan x在(- /2,

人教版高中数学必修二反三角函数的所有公式

人教版高中数学必修二有哪些反三角函数的公式呢?下面有途网就为大家详细介绍下,希望能对大家有所帮助。

反三角函数——反正切函数

人教版高中数学正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。

反三角函数——反余切函数

人教版高中数学余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。

反三角函数——反正割函数

人教版高中数学正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

反三角函数——反余割函数

人教版高中数学余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

反三角函数简介

人教版高中数学反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间,使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;

2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);

3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

(责任编辑:admin)
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